(1-1/11*11)*(1-1/12*12)*···*(1-1/99*99)要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 18:54:25
(1-1/11*11)*(1-1/12*12)*···*(1-1/99*99)要过程
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(1-1/11*11)*(1-1/12*12)*···*(1-1/99*99)要过程
(1-1/11*11)*(1-1/12*12)*···*(1-1/99*99)
要过程

(1-1/11*11)*(1-1/12*12)*···*(1-1/99*99)要过程
(1-1/11*11)*(1-1/12*12)*···*(1-1/99*99)
=(1+1/11)(1-1/11)*(1+1/12)(1-1/12)*···*(1+1/99)(1-1/99)
=(1-1/11)(1+1/11)*(1-1/12)(1+1/12)*···*(1-1/99)(1+1/99)
=10/11*12/11*11/12*13/12*···*98/99*100/99
=10/11*100/99
=1000/11*99
=1000/1089

1000/1089,运用平方差公式
=[(11^2-1)/11^2][(12^2-1)/12^2]...[(99^2-1)/99^2]
=[10*12/11^2][11*13/12^2]...[98*100/99^2]
=10*100/(11*99)=1000/1089