如图,三角形ABC的∠B,∠C平分线BH,CF交于点I,求证∠BIC=90°+1/2∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 10:37:01
如图,三角形ABC的∠B,∠C平分线BH,CF交于点I,求证∠BIC=90°+1/2∠A
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如图,三角形ABC的∠B,∠C平分线BH,CF交于点I,求证∠BIC=90°+1/2∠A
如图,三角形ABC的∠B,∠C平分线BH,CF交于点I,求证∠BIC=90°+1/2∠A

如图,三角形ABC的∠B,∠C平分线BH,CF交于点I,求证∠BIC=90°+1/2∠A
∵∠A + ∠B + ∠C = 180°
∴∠B + ∠C = 180°-∠A
∵BI,CI是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠IBC + ∠ICB = (∠B + ∠C )/2
∵∠BIC + ∠IBC + ∠ICB = 180°
∴∠BIC = 180°- (∠B + ∠C )/2
= 180°- ( 180°-∠A )/2
=90°+1/2∠A

∠B+∠C=180°-∠A 因为三角形ABC的∠B∠C平分线BH,CF交于I 所以∠IBC+∠ICB=1/2(∠B+∠C)=1/2(180°-∠A )=90°-1/2∠A
所以∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=180°-(90°-1/2∠A)=90°+1/2∠A
希望可以采纳 呵呵

∠BIC=180-∠IBC-∠ICB
=180-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=180-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180-1/2(180-∠A)
=180-90+1/2∠A
=90+1/2∠A

∠A+∠B+∠C=180
则1/2∠A+1/2∠B+1/2∠C=90
又∠IBC+∠ICB+∠BIC=180
∠IBC=1/2∠A
∠ICB=1/2∠B
∠BIC=90+1/1∠A
好多年没有做过几何题了写的不工整呵呵

如图,三角形ABC的∠B,∠C平分线BH,CF交于点I,求证∠BIC=90°+1/2∠A 已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,请说明:∠A=2∠H 已知:如图.三角形ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线要有过程 如图,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,角C=35度,且AB+BH=HC,求角B的度数 如图,已知三角形ABC中,AH垂直于BC于H,角C=35度,AB+BH=HC,求角B的度数 如图在三角形ABC中,AH垂直BC于H,且HC=AB+BH,则角B与角C的倍数关系 如图,已知三角形ABC中,AH垂直BC于H,角C=35°.且AB+BH=HC,求角B的度数 如图,已知三角形ABC中,AH垂直BC于H,角C=35°,且AB+BH=HC,求角B的度数. 如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线(图在这里)若△ABC中,AB=AC,当∠A等于多少度时,AB//HC 如图,已知△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°,AB+BH=HC,求∠B的度数. 如图,已知△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°,AB+BH=HC,求∠B的度数。 已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C>∠B,求证∠DAE=1/2(∠C-∠B) 如图,在三角形ABC中,CH是外角角ACD的平线,BH是角ACD的平分线.求证:角A等于2角H. 如图圆内接三角形ABC的外角∠ACH的平分线与圆O交于点D如图,圆O内接△ABc的外角∠ACH的平分线与圆O交于D点,DP⊥AC,垂足为点P,DH⊥BH,垂足为点H,有下列推理1,CH=CP 2,弧AD=弧BD 3,AP=BH 4,弧AB=弧BC 如图,三角形ABC的∠B与∠C的平分线交于点P,∠BPC=134°,求∠BAC的度数 如图,在三角形ABC中,∠B,∠C相邻的外角的平分线交于点D.求证:丶D在∠A的平分线上 如图 在三角形ABC中,O是∠B ∠ C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗 如图在三角形abc中∠b,∠c的平分线becf相交于点o如图,三角形ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O如图,三角形ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O,AG⊥BE于G,AH⊥CF于H.求证:GH=1/2(AC-BC+AB)