数列 8 14 26 50... 的通项公式是什么,前n项和是什么最好能有详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:02:57
数列 8 14 26 50... 的通项公式是什么,前n项和是什么最好能有详细过程
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数列 8 14 26 50... 的通项公式是什么,前n项和是什么最好能有详细过程
数列 8 14 26 50... 的通项公式是什么,前n项和是什么
最好能有详细过程

数列 8 14 26 50... 的通项公式是什么,前n项和是什么最好能有详细过程

a2=14=8+6×2^0
a3=26=8+6+6×2^1
a4=50=8+6+6×2+6×2^2
…………
an=8+6+6×2+6×2^2+...+6×2^(n-2)
=8+6×[2^(n-1)-1]/(2-1)
=3×2^n+2
通项公式为an=3×2^n+2
前n项和Sn=3×2(2^n-1)/(2-1)+2n=6×2^n+2n-6

An=6×2^(n-1) +2
Sn=6×2^n +2n-6

数列 8 14 26 50..98, 194,386...
n=0, a0= 8
n=1 a1= 8 + 6= a0+6*2^0 = 14
n=2 a2=.14+6*2^1= a1+6*2^1=26
n=3 a3= 26+6*2^2 = a2+6*2^2=50
n=4 a4= 50+6*2^3 = a3+6*2^3= 98
n=n an=an-1+6*2^(n-1)

由a2-a1=6,a3-a2=12,a4-a3=24,...,an-an-1=6(n-1), n-1个等式相加得,
an-a1=6+12+24+...+6(n-1)=6(1+2+3+...+n-1)=3n(n-1),所以an=3n²-3n+8.
前n项和Tn=3(1+2²+3²+。。。+n²)-3(1+2+3+。。。+n)+8n
=n³+n²+8n.

通项公式:8*2^n-2^(n+1)-2
和:2^(n+4)-2^(n+3)-2^4+2^2+2*n
(我自己算的,理论上说是正确的)

an=8+6*(2^(n-1) -1)=6*2^(n-1)+2
sn=2n+6*2^(n-1)-6

解答如图

An=3*(2^n)+2


a2=14=8+6×2^0
a3=26=8+6+6×2^1
a4=50=8+6+6×2+6×2^2
…………
an=8+6+6×2+6×2^2+...+6×2^(n-2)
=8+6×[2^(n-1)-1]/(2-1)
=3×2^n+2
通项公式为an=3×2^n+2
前n项和Sn=3×2(2^n-1)/(2-1)+2n=6×...

全部展开


a2=14=8+6×2^0
a3=26=8+6+6×2^1
a4=50=8+6+6×2+6×2^2
…………
an=8+6+6×2+6×2^2+...+6×2^(n-2)
=8+6×[2^(n-1)-1]/(2-1)
=3×2^n+2
通项公式为an=3×2^n+2
前n项和Sn=3×2(2^n-1)/(2-1)+2n=6×2^n+2n-6
回答{2^n}是等比数列,因此可以用等比数列求和公式,首项为2^1=2,公比为2,一共有n项,和为2(2^n-1)/(2-1),前面乘3,至于后面的2n,比较容易理解,n项,每项都有2,一共是加2n
这样总的求和就是Sn=3×2(2^n-1)/(2-1)+2n

收起

a(n+1)=an+6*2^(n-1)递推公式然后再求通项就简单了