作业帮如图,正方形ABCD的边长为3倍根号2,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5,EF垂直AB,垂足为F,则EF的长为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 18:26:00
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如图,正方形ABCD的边长为3倍根号2,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5,EF垂直AB,垂足为F,则EF的长为?
如图,正方形ABCD的边长为3倍根号2,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5,EF垂直AB,垂足为F,则EF的长为?
如图,正方形ABCD的边长为3倍根号2,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5,EF垂直AB,垂足为F,则EF的长为?
连接AC交BD于O,∵ABCD是正方形,边长为3√2,∴BO=3,
∵∠BAE=22.5°=∠BAO/2,EF⊥AB,∴EF=EO,且⊿EFB是等腰直角三角形,BE=(√2)EF,
设EF=x,则BO=BE+EO=(√2)x+x=3,解此方程得x=3√2-3,即EF=3√2-3..
