初二下数学平行四边形证明题在平行四边形ABCD中E、F分别是AB、DC的中点,AG=CH.求证：四边形EHFG是平行四边形

初二下数学平行四边形证明题在平行四边形ABCD中E、F分别是AB、DC的中点,AG=CH.求证：四边形EHFG是平行四边形
初二下数学平行四边形证明题
在平行四边形ABCD中E、F分别是AB、DC的中点,AG=CH.求证：四边形EHFG是平行四边形

初二下数学平行四边形证明题在平行四边形ABCD中E、F分别是AB、DC的中点,AG=CH.求证：四边形EHFG是平行四边形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB﹦CD AB∥CD
又∵AE=1/2A B CF=1/2CD
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴CE=AF CE∥AF
又∵AG=CH
∴CE-CH=AF AG
即：EH=FG
∴四边形EHFG是平行四边形

AE，FC平行且相等 推出 AECF是平行四边形 推出 EC平行且等于AF 推出 EH平行且等于GF 推出EFHG是平行四边形

BC=AD, BE=DF,角B=角D; 三角形BCE全等于三角形DAF;
所以AF//EC 即 GF//EH
且AF=CE EH=CE-CH=AF-AG=GF
所以四边形EHFG是平行四边形