已知fx等于（1+2x）∧m+（1+4x）∧n的展开项含x的系数为36.求展开式中含x∧2项的系的最小值

已知fx等于（1+2x）∧m+（1+4x）∧n的展开项含x的系数为36.求展开式中含x∧2项的系的最小值
已知fx等于（1+2x）∧m+（1+4x）∧n的展开项含x的系数为36.求展开式中含x∧2项的系
的最小值

已知fx等于（1+2x）∧m+（1+4x）∧n的展开项含x的系数为36.求展开式中含x∧2项的系的最小值
由二项式定理知,2m+4n=36,m+2n=18≥2√2mn,2mn≤81,8mn≤324,对于x^2的展开式,可知其系数为2m*（m-1）+8n*（n-1）=2（m^2-m+4n^-4n）=2{（m+2n)^2-(4mn+4n+m)}=2{18^2-（4mn+36）}=720-8mn≥396,因此系数最小为396