已知幂函数f(x)=x*a的图像经过点A(1/2,根号2) (1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在区间(0,正无穷)内的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 04:07:12
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已知幂函数f(x)=x*a的图像经过点A(1/2,根号2) (1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在区间(0,正无穷)内的
已知幂函数f(x)=x*a的图像经过点A(1/2,根号2) (1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在区间(0,正无穷)内的
已知幂函数f(x)=x*a的图像经过点A(1/2,根号2) (1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在区间(0,正无穷)内的
(1)代入A(1/2,√2)到f(x)
(1/2)^a=√2
a=log1/2 √2,a=-1/2
(2)在区间任意取0<x1<x2
f(x1)-f(x2)
=x1^(-1/2)-x2^(-1/2)
=1/√x1-1/√x2
=(√x2-√x1)/(√x1x2)
因为x1、x2>0,所以√x1x2>0;且√x1<√x2,所以√x2-√x1>0
因此f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2)
因此在给定区间,函数是单调减函数
(1)f(1/2)=(1/2)^a = √2 ∴a=-1/2
(2)f(x)是(0,正无穷)内的减函数。
已知函数f(x)=-6/x的图像经过点(2,a),则a=
已知幂函数f(×)=a^x的图像经过点(2,4)则f(x)=
若幂函数f(x)的图像经过点A(4,2),则f(2)=
已知函数f(x)=a^x+b的图像经过点(1,3),其反函数的图像经过点(2,0)求a,b
已知函数f(x)=a^x+b的图像经过点(-2,13/4),其反函数的图像经过点(5,1)则f(x)为已知函数f(x)=a^x+b的图像经过点(-2,13/4),其反函数的图像经过点(5,1)则f(x)的解析式是
已知幂函数f(x)=x的a次方的图像经过点(2,根号2/2),则f(4)=?
已知单调函数f(x)的图像经过点A(1,1),B(4,3),那么不等式|f(x)-2|
已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过点 (- π/3,0 ),求实数a的值
已知函数f(x)=a^x+k,它的图像经过点(1,7),又知其反函数的图像经过点(4,0),则函数f(x)=?
已知函数f(x)=a的x绝对值的次方的图像经过点(1,3),解不等式f(2/x)>3
已知函数f(x)=根号x,其图像上一点A的横坐标为4.求f'(4).2、求经过点A的切线方程.
已知函数f(x)=ba^x的图像经过点A(1,6),B(3,24)(1)求f(x)
函数f(x)=x^a的图像经过点(2,1/2),则f(x)值域为
已知函数f(x)=a^x+m的图像经过点(1,7),他的反函数y=f^(-1)的图像经过点(4,0),求a,m 的值
若幂函数f(x)=xˆa的图像经过点(3,9),则函数f(x)的单调增区间是
已知幂函数y=f(x)的图像经过点(2,2根号2),
已知函数f(X)=a的x次方的图像经过点(二分之一,根号下三),则(f-1)
已知函数f(x)=1+ax^2/x+b(a不等于0)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点(1,3)问函数f(x)在x>0时值域