已知二次函数f(x)的二项式系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)+6a=0有两相等实根,求f(x)的解析式(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 10:28:52
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已知二次函数f(x)的二项式系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)+6a=0有两相等实根,求f(x)的解析式(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围
已知二次函数f(x)的二项式系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
(1)若方程f(x)+6a=0有两相等实根,求f(x)的解析式
(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围
已知二次函数f(x)的二项式系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)+6a=0有两相等实根,求f(x)的解析式(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围
f(x)=ax^2+bx+c
f(x)>-2x的解集为(1,3),因此a a+b+c+2=0
f(3)+6=0--> 9a+3b+c+6=0
两式相减得:8a+2b+4=0,b=-2-4a
c=-2-a-b=-2-a+2+4a=3a
(1) f(x)+6a=ax^2+bx+c+6a=0 ,delta=b^2-4a(c+6a)=0
b^2-4ac-24a^2=0
代入得:(-2-4a)^2-4a*3a-24a^2=0
1+4a-5a^2=0
(1+5a)(1-a)=0
a=1( 舍去) or -1/5
b=-2-4a=-2+4/5=-6/5
c=3a=-3/5
f(x)=-1/5(x^2+6x+3)
(2) a0
即b^2-4ac>0
代入得:(-2-4a)^2-4a*3a>0
即1+4a+a^2>0
即 (a+2)^2-3>0
由于a
已知二次函数f(x)的二项式系数为正且f(2-x)=f(2+x).求不等式f(2-2ax)<f(-ax+2ax-a+2)的解集?如题
已知二次函数f(x)的二次项系数为a 且不等式f(x)
关于二次函数和不等式.已知一个二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2X的解为1
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),怎么判断a
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)且方程f(x)+6a=0有两个相等实根求f(x)
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已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x).求不等式f(2-1/2x^2)