已知等比数列{an}中a1+a2+a3=9,a4+a5+a6=-3,求LimSn的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 16:26:52
已知等比数列{an}中a1+a2+a3=9,a4+a5+a6=-3,求LimSn的值
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已知等比数列{an}中a1+a2+a3=9,a4+a5+a6=-3,求LimSn的值
已知等比数列{an}中a1+a2+a3=9,a4+a5+a6=-3,求LimSn的值

已知等比数列{an}中a1+a2+a3=9,a4+a5+a6=-3,求LimSn的值
a1+a2+a3=9→S3=9=a1(1-q^3)/(1-q)⑴
a4+a5+a6=-3→S6=9-3=6=a1(1-q^6)/(1-q)⑵
由⑵/⑴得2/3=(1-q^6)/(1-q^3)
3(q^3)^2-2q^3-1=0
(q^3-1)(3q^3+1)=0
解得:(q=1舍去,产生假分数,分母为0),q^3=-1/3
→q=3^√(-1/3) 将结果代入⑴得a1=27(1-q)/4
因为│q│