若a,b,c是有理数,且满足a+b√2+c√3=2-√2+3√3,试求(a-c)的2011次方+b的2012次方····

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 15:32:59
若a,b,c是有理数,且满足a+b√2+c√3=2-√2+3√3,试求(a-c)的2011次方+b的2012次方····
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若a,b,c是有理数,且满足a+b√2+c√3=2-√2+3√3,试求(a-c)的2011次方+b的2012次方····
若a,b,c是有理数,且满足a+b√2+c√3=2-√2+3√3,试求(a-c)的2011次方+b的2012次方····

若a,b,c是有理数,且满足a+b√2+c√3=2-√2+3√3,试求(a-c)的2011次方+b的2012次方····
∵a,b,c是有理数,且满足a+b√2+c√3=2-√2+3√3
∴a=2
b=-1
c=3
∴(a-c)²º¹¹+b²º¹²
=(2-3)²º¹¹+(-1)²º¹²
=-1+1
=0

上题中系数是对应相等的 所以a=2,b=-1,c=3,
a-c=-1,-1的2011次方还是-1,b的2012次方是1,
所以结果为0