已知a,b属于实数且a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是?

已知a,b属于实数且a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是?
已知a,b属于实数且a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是?

已知a,b属于实数且a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是?
3^a+3^b
>=2根号（3^(a+b))
=2根号9
＝6
3^a=3^b取等
既是a=b=1

6

由均值不等式得
3的a次方+3的b次方
>=2×根号[3的a次方×3的b次方]
=2根号(3的(a+b)次方)
=2根号(3的平方)
=2×3
=6
3的a次方+3的b次方的最小值是6，此时a=b=1

3^a+3^b>=2√(3^a*3^b)=2√(3^(a+b))=6

6

3^a+3^b≥2*√(3^a*3^b)=2*3^(a+b)/2=6
所以最小值为6