a^5+b^5≥a^3b^2+a^2b^3恒成立吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/14 20:06:10

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a^5+b^5≥a^3b^2+a^2b^3恒成立吗?
a^5+b^5≥a^3b^2+a^2b^3恒成立吗?

a^5+b^5≥a^3b^2+a^2b^3恒成立吗?
不成立,除非a,b都是正的!
a^5+b^5-(a^3b^2+a^2b^3)
=a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2)
=(a^2-b^2)(a^3-b^3)
=(a+b)(a-b)^2(a^2+ab+b^2)
因为a>0 b>0
所以a+b>0 (a-b)^2>=0 a^2+ab+b^2>0
所以a^5+b^5-(a^3b^2+a^2b^3)>=0
即a^5+b^5>=a^3b^2+a^2b^3

5(a*a*b-3*a*a*b)-2*(a*a*b-7*a*b*b) 2(a+b)-[4(a+b)-3(a+b)]一[5(a-b)+(a-b)]过程计算(5a-3b)^2+(a+b)(a-b) 2a+b/3a+5b 求a/b 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 5a-3b-a+2b (a-2b)(5a+3b) a+a-a+2a-3a-2b+3b-5b+3b-4b-5b 因式分解（a-b)平方-3a+3b（a+b)(a-b)-2b(3a-5b)两个哈因式分解（a-b)-3a+3b (a+b)(a-b)-2b(3a-5b) (2a+3b)^2-(a+5b)(a-5b)+(2a-3b)^2 8a+2b+(5a - b) (5a-3b) -3 (a平方 - 2b) 5(a+b)-3(a-b)=2 2(a+b)+5(a-b)=7 (3a^2*b-7a*b^2-a^2*b^2)*5a*b化简 a^2+5(a-b)(a+b)-(3a-2b)^2+9b^2,化简 (2a-b)(3a-2b)+(b-a)(2a-5b) ((a+b)^3•(a-b)^2)^2•(a+b)^5•(a-b)^2