作业帮如图,正方形ABCD中,E是BC上的中点,点F在AB上,且BF=1/4AB,则EF与DE垂直吗?并说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 04:45:06
xSNA~ Wv[ξٟVV1
#*RI)b
M|]xH[1&s}s2)Seؠi} wwg`-n7KMb鲤fIR6L6A눭Îz#X} 4gNdiؕ>Qй ̹Da~|[bP/U] I%qFLa|C14JqzV啤c7teUqܔj";yől
˪Td/.ɚL:y۞Jxi֜2R-jג%i:鄜pdrZRn"t<9yZ.<H@"3<
[Z9/r竞=Qm թ+66ZzBkGĒ B=
"T2LJ?a!b+~mz߿_ Zkg Moaw>&!6 `Q&H={)G&2,EY1
҂m[`p.j5Q}@I܊Qo[0o څWd #husSD"5
!B
?%XXs +1/?ki4h/'
Ba^ևZ4f';?#HXd@J)Lefw]0Yw qJ
04VHE7^lof=݀aosضx0E\a36YsUxbZjÁitleاC`#p2cT
如图,正方形ABCD中,E是BC上的中点,点F在AB上,且BF=1/4AB,则EF与DE垂直吗?并说明理由.
如图,正方形ABCD中,E是BC上的中点,点F在AB上,且BF=1/4AB,则EF与DE垂直吗?并说明理由.
如图,正方形ABCD中,E是BC上的中点,点F在AB上,且BF=1/4AB,则EF与DE垂直吗?并说明理由.
答 垂直
证明 设这个四边形的边长为4a 则BE=EC=2a BF=a AF=3a
∴BF/CE=a/2a =1/2 BE/CD=2a/4a=1/2
∴BF/CE=BE/CD 又∠B=∠C=90°
∴△FBE∽△ECD
∴∠BEF=∠CDE 又∠CDE+∠DEC=90° ∴∠BEF+∠DEC=90°
∴∠FED=90°
∴EF⊥DE
FB=1/4 AB ABCD是正方形 所以FB=1/4BC 而E是BC的中点 所以FB=1/2BE
EC=1/2BC=1/2CD
∠FBE=∠ECD=90
所以△FBE和△ECD相似
所以∠FEB=∠EDC
而直角三角形ECD里 ∠EDC+∠DEC=90
所以∠FEB+∠DEC=90 所以∠FED=180-90=90 所以 EF⊥DE
BF比CE等于BE比CD，∠B=∠C等于90度。∠BEF+∠CED=90度，所以垂直。
学过三角形相似吗？如果学过，可证三角形FBE相似于三角形ECD 还可以用勾股定理做，连接FD，设FB=1，所以BE=2=EC，CD=4=AD，AF=3，求出FB，FE，ED的长度，可以发现EF的平方加上ED的平方等于FD的平方
如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF
如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC
如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF
如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF
已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF
已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC
已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE
如图 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证：AE=BC+FC
已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC.
已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF
如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF：BC=1：4,求证△AEF∽△ADE
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P的对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值是
如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定理,
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值
如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形