已知平行四边形ABCD,如图①,点E为线段AB上的任一点,求S△ECD与S平行四边形ABCD已知平行四边形ABCD,1.如图①,点E为线段AB上的任一点,求S△ECD与S平行四边形ABCD之间满足的关系式2.如图②,若点E为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 22:06:24
已知平行四边形ABCD,如图①,点E为线段AB上的任一点,求S△ECD与S平行四边形ABCD已知平行四边形ABCD,1.如图①,点E为线段AB上的任一点,求S△ECD与S平行四边形ABCD之间满足的关系式2.如图②,若点E为
已知平行四边形ABCD,如图①,点E为线段AB上的任一点,求S△ECD与S平行四边形ABCD
已知平行四边形ABCD,1.如图①,点E为线段AB上的任一点,求S△ECD与S平行四边形ABCD之间满足的关系式2.如图②,若点E为平行四边形内任一点连接AE,BE,CE,DE求S△EAB+S△ECD与S平行四边形ABCD之间满足的关系式3.如图③,点E为BA延长线上一点,连接CE交BD于点F,再连接AF,若S△ABF=1,则S△DEF的大小为多少?请说明理由
已知平行四边形ABCD,如图①,点E为线段AB上的任一点,求S△ECD与S平行四边形ABCD已知平行四边形ABCD,1.如图①,点E为线段AB上的任一点,求S△ECD与S平行四边形ABCD之间满足的关系式2.如图②,若点E为
⑴SΔCDE=1/2S平行四边形(同底等高).
⑵∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,
过E作PQ⊥AB,交AB于P,交CD于Q,
设FP=h1,FQ=h2,
∴S△EAB+S△ECD=1/2AB*(h1+h2)=1/2S平行四边形ABCD.
⑶过F作PQ⊥AB,交AB于P,交CD于Q,
设FP=h1,FQ=h2,
SΔABF=1/2CD*h1=1,SΔFCD=1/2CD*h2,
SΔCDE=1/2CD*(h1+h2),
∴SΔDEF=SΔCDE-SΔFCD
=1/2CD(h1+h2-h2)=1/2CD*h1=1.(即SΔDEF=SΔABF).
(1)S△ECD=1/2*S平行四边形ABCD
(2)S△EAB+S△ECD=1/2*S平行四边形ABCD
(3)由(1)知:S△DEF=S△BCF
而S△FAB+S△FCD=1/2*S平行四边形ABCD=S△FCB+S△FCD
所以:S△DEF=S△BCF=S△FAB=1