如图,已知:在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,S△ADE:S△BDE:S△BEC=4:2:3,求证:DE||BC现在就要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 11:47:41
如图,已知:在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,S△ADE:S△BDE:S△BEC=4:2:3,求证:DE||BC现在就要
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如图,已知:在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,S△ADE:S△BDE:S△BEC=4:2:3,求证:DE||BC现在就要
如图,已知:在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,S△ADE:S△BDE:S△BEC=4:2:3,求证:DE||BC
现在就要

如图,已知:在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,S△ADE:S△BDE:S△BEC=4:2:3,求证:DE||BC现在就要
证明:
过D点作DM⊥AC于M,过B点作BN⊥AC于N,
∴DM//BN【∵垂直同一直线】
∵⊿ADE和⊿ABE是同底(AE)的三角形,面积比等于高的比
即S⊿ADE∶S⊿ABE=DM∶BN,S⊿ADE∶S⊿ABE=4∶(4+2)=2∶3
∴DM∶BN=2∶3
∵DM//BE
∴DM∶BN=AD∶AB
∴AD∶AB=2∶3
⊿ABC和⊿BCE是同高(BN)三角形,面积比等于底边的比
即S⊿ABC∶S⊿BCE=AC∶EC,S⊿ABC∶S⊿BCE=(4+2+3)∶3=3∶1
∴AC∶EC=3∶1
那么AE∶AC=(3-1)∶3=2∶3
∴AD∶AD=AE∶AC
∴DE//BC

已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 如图,在△ABC中,AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,求BC的长. 如图,在△ABC中,AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,求BC的长. 如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长 如图,已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE,求证:DC=AE 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,过A,D,C三点的圆交DE的延长线与点F.求证:△FCE~△ABC 如图,已知:在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于P点. 已知 如图 在三角形ABC中,角B=90°,点D、E分别在BC、AB上.求证:AD2+CE2=AC2+DE2. 已知:如图,在等边△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足.求证:OD=2OF 已知:如图,在等边△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足.求证:OD=2OF 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 已知,如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.说明∠F+∠FEC=2∠A 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,F是CD中点,连BF交AC于点E,∠ABE+∠CEB=180°,求BD于CE的关系 如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别在BC、DA、EB上,且BD:DC=DE:EA=EF:FB=2:1,求S△ABC:S△CEF的值 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米,求阴影部分如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米, 求阴影部 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证:BD=CE.