如图所示,AE=ED,DC=1/3BC,那么三角形ABC=45平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 15:21:39
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如图所示,AE=ED,DC=1/3BC,那么三角形ABC=45平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平
如图所示,AE=ED,DC=1/3BC,那么三角形ABC=45平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平
如图所示,AE=ED,DC=1/3BC,那么三角形ABC=45平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平
方法一
过D作DG//BF
∵ AE=ED ∴AF=FG
另外 △CDG ~△BCF ∴CG/FG=DC/BC=1/3
∴CG=1/3FG 即FG=2CG ∴AC=AF+FG+GC=5
∴AF=2/5 AC
∵DC=1/3BC
∴ S△ABD=2/3 S△ABC=2/3 * 45=30
S△ACD=1/3S△ABC=1/3 * 45=15
∴ S△BDE=1/2S△ABD=15
S△AEF=2/5S△ACE=2/5(S△ACD/2)=2/5(15/2)=3
注:连接CE 则5S△ACE=S△ACD/2
∴ S阴影=15+3=18cm²
方法二
利用梅涅劳斯定理有:(AE/ED)*(DB/BC)*(CF/FA)=1
1*2/3*(CF/FA)=1 ∴CF/FA=3/2
即FA/FC=2/3.
即AF=2/5 AC
以下同方法一
ED位置
额 怎么简单自己想