2013正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面1层画阴影,最里面1层画阴影,最外面的正方形边长为2013cm,向里依次为2012cm,2011cm,...,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的和是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 00:28:30
![2013正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面1层画阴影,最里面1层画阴影,最外面的正方形边长为2013cm,向里依次为2012cm,2011cm,...,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的和是多少](/uploads/image/z/3183621-69-1.jpg?t=2013%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%94%B1%E5%B0%8F%E5%88%B0%E5%A4%A7%E5%A5%97%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%2C%E4%BB%8E%E5%A4%96%E5%90%91%E9%87%8C%E7%9B%B8%E9%97%B4%E7%94%BB%E4%B8%8A%E9%98%B4%E5%BD%B1%2C%E6%9C%80%E5%A4%96%E9%9D%A21%E5%B1%82%E7%94%BB%E9%98%B4%E5%BD%B1%2C%E6%9C%80%E9%87%8C%E9%9D%A21%E5%B1%82%E7%94%BB%E9%98%B4%E5%BD%B1%2C%E6%9C%80%E5%A4%96%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2013cm%2C%E5%90%91%E9%87%8C%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E4%B8%BA2012cm%2C2011cm%2C...%2C1cm%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%9C%A8%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2C%E6%89%80%E6%9C%89%E7%94%BB%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E5%92%8C%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91)
2013正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面1层画阴影,最里面1层画阴影,最外面的正方形边长为2013cm,向里依次为2012cm,2011cm,...,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的和是多少
2013正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面1层画阴影,最里面1层画阴影,最外面的正方
形边长为2013cm,向里依次为2012cm,2011cm,...,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的和是多少?
还有把(a+b)(a-b)-5(a²-2²)分解因式
计算(1- 2²之1)(1- 3²之1) (1- 4²之1)*...* (1- 10²之1)
2013正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面1层画阴影,最里面1层画阴影,最外面的正方形边长为2013cm,向里依次为2012cm,2011cm,...,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的和是多少
用Sn表示第n个正方形面积,Sn=n^2
则从外向里数第一个阴影部分的面积为:S2013-S2012
从外向里数第二个阴影部分的面积为:S2011-S2010
从外向里数第三个阴影部分的面积为:S2009-S2008
.
从外向里数倒数第二个阴影部分的面积为:S3-S2
从外向里数最后一个阴影部分的面积为:S1
求和得到阴影部分的面积为:(S2013-S2012)+(S2011-S2010)+(S2009-S2008)+.+(S3-S2)+S1
=2013+2012+2011+2009+2008+2007+.+3+2+1
=(1+2013)*2013/2
= 2027091
(a+b)(a-b)-5(a²-b²)
=(a+b)(a-b)-5(a+b)(a-b)
=-4(a+b)(a-b)
感觉题目错了就把改了
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/n)(1+1/n)
=1/2*3/2*2/3*4/3*...*(n-1)/n*(n+1)/n
=1/2*(n+1)/n
=(n+1)/2n
亲,记得给好评哦!
阴影部分的面积:(2013²-2012²)+(2012²-2011²)+(2011²-2010²)+……+(2²-1²)+(1²-0²) 去掉括号之后就是 2013²-0²=4052169