作业帮2013正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面1层画阴影,最里面1层画阴影,最外面的正方形边长为2013cm,向里依次为2012cm,2011cm,...,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的和是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 19:17:26
2013正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面1层画阴影,最里面1层画阴影,最外面的正方形边长为2013cm,向里依次为2012cm,2011cm,...,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的和是多少
2013正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面1层画阴影,最里面1层画阴影,最外面的正方
形边长为2013cm,向里依次为2012cm,2011cm,...,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的和是多少?
还有把（a+b）(a-b)-5(a²-2²)分解因式
计算（1- 2²之1）（1- 3²之1） （1- 4²之1）*...* （1- 10²之1）
2013正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面1层画阴影,最里面1层画阴影,最外面的正方形边长为2013cm,向里依次为2012cm,2011cm,...,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的和是多少
用Sn表示第n个正方形面积,Sn=n^2
则从外向里数第一个阴影部分的面积为：S2013-S2012
从外向里数第二个阴影部分的面积为：S2011-S2010
从外向里数第三个阴影部分的面积为：S2009-S2008
.
从外向里数倒数第二个阴影部分的面积为：S3-S2
从外向里数最后一个阴影部分的面积为：S1
求和得到阴影部分的面积为：(S2013-S2012)+（S2011-S2010）+（S2009-S2008）+.+(S3-S2)+S1
=2013+2012+2011+2009+2008+2007+.+3+2+1
=(1+2013)*2013/2
= 2027091
（a+b)(a-b)-5(a²-b²)
=（a+b)(a-b)-5(a+b)(a-b)
=-4(a+b)(a-b)
感觉题目错了就把改了
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/n)(1+1/n)
=1/2*3/2*2/3*4/3*...*(n-1)/n*(n+1)/n
=1/2*(n+1)/n
=(n+1)/2n
亲,记得给好评哦!
阴影部分的面积：（2013²-2012²）+（2012²-2011²）+（2011²-2010²）+……+（2²-1²）+（1²-0²） 去掉括号之后就是 2013²-0²=4052169