作业帮如图所示,三角形ABC的面积为15平方厘米,AE=ED,BD=三分之二BC,求阴影部分的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:32:09
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如图所示,三角形ABC的面积为15平方厘米,AE=ED,BD=三分之二BC,求阴影部分的面积.
如图所示,三角形ABC的面积为15平方厘米,AE=ED,BD=三分之二BC,求阴影部分的面积.
如图所示,三角形ABC的面积为15平方厘米,AE=ED,BD=三分之二BC,求阴影部分的面积.
添加构造线DF
因为AE=ED
所以Sabe=Sbde Saef=Sdef
阴影面积=Safb=Sbfd
Safb=15*AF/AC
BD=三分之二BC
Sbfd=(15*CF/AC)*2/3
(15*CF/AC)*2/3=15*AF/AC
CF:AF=3：2
所以AF/AC=2/（3+2）=2/5
阴影面积=Safb=15*AF/AC=15*2/5=6
过D作DM‖BF交AC于M（如图）因为BD=2/3BC， 因为EF是△ADM的中位线，AF=MF， 所以△ABF的面积15×2/5 =6（平方厘米） 即阴影部分的面积（即△DBE的面积加△AEF的面积）等于6平方厘米
因为AE=DE，所以△ABE的面积与△DBE的面积相等
所以阴影部分的面积为△DBE的面积+△AEF的面积
DM‖BF所以△DMC相似△CBF 所以CM：CF=CD：CB=1：3
即FM=2/3 CF
所以AF=2/5 AC
答：阴影部分的面积是6平方厘米，
收起
如图所示,求三角形ABC的面积
如图所示,三角形ABC的面积为15平方厘米,AE=ED,BD=三分之二BC,求阴影部分的面积.
如图所示,三角形ABC是,G为三角形ABC重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC和S三角形GBA的值?
等腰三角形ABC的底角为15度,腰AB长为6CM,则三角形ABC面积=CM平方
如图所示,三角形ABC是,G为三角形ABC重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC和S三角
【小学数学】三角形面积三角形如图所示,AD长为2cm,D为AB中线,ABC面积为6平方厘米,求ADC的面积.
如图所示,在三角形ABC中,DE平行AB平行FG,且FG到DE、AB距离之比为1：2.若三角形ABC的面积为32,三角形CDE面积为2则三角形CFG的面积为
如图所示,三角形ABC中,CD=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积为5平方厘米,三角形ABC的面积
如图所示,在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分面积为20㎝²,求三角形ABC的面积.
如图所示,三角形ABC被分成四个小三角形,其中三个三角形的面积分别为8平方厘米,6平方厘米,12平方厘米,求阴影部分的面积.
如图所示,三角形ABC被分成四个小三角形,其中三个三角形的面积分别为8c㎡,6c㎡,12c㎡,求阴影部分面积.
若三角形ABC的面积为(a平方+b平方-c平方）/4,则cosC等于多少?
阴影部分的面积为12平方厘平,平行四边形CDEF的面积是三角形ABC的面积的25C边的长是16厘米,则三角形ABC的BC边上的高是多少厘米
如图所示,AD、BE为三角形ABC的中线,它们的交点为O,则:(1)三角形AOE的面积与三角形BOD的面积相等?为什么?（2）三角形AOB的面积与四边形ODCE的面积相等吗?为什么?
如图,三角形ABC的面积为4cm平方,周长为10cm,求abc的内切圆半径.
已知三角形ABC的面积为8平方CM,周长为24CM,求△ABC内切圆的半径
若△ABC的周长为16cm,面积为24cm平方,求三角形ABC的内切圆半径
三角形ABC的三条中位线围成的三角形面积为12 则三角形ABC面积为