作业帮如图,三角形ABC中,BD是边AC上的中线,BD=1\2AC,点E事BC的中线,说明DE\\AB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:44:55
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如图,三角形ABC中,BD是边AC上的中线,BD=1\2AC,点E事BC的中线,说明DE\\AB
如图,三角形ABC中,BD是边AC上的中线,BD=1\2AC,点E事BC的中线,说明DE\\AB
如图,三角形ABC中,BD是边AC上的中线,BD=1\2AC,点E事BC的中线,说明DE\\AB
∵BD为边AC的中线,BD=1/2AC
∴AD=BD=DC
又DE是△DBC中BC边上的中线
∴DE⊥DC,
∴△DBE全等于△DCE,为直角△
而∠BAD=∠ABD,∠BAD+∠ABD=∠BDC
∴得△ABD也是直角三角形
即有∠ADC=∠DBE=45°
∴AB⊥BC
∴DE∥AB
证明：因为BD是AC边上的中线
所以点D是AC的中点
因为点E是BC的中点
所以DE是三角形ABC的中位线
所以AB平行DE
因为BD＝1/AC，BD是AC的中线，所以BD＝CD，三角形ABC是直角三角形，AB⊥BC
因为BE＝CE
所以DE是BC的中垂线，DE⊥BC
所以DE//AB你怎么知道△ABC为直角三角形？请详解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
证明过程如下：
因为AD＝BD＝CD，D为AC中点，
所以∠A＝∠ABD，∠C＝∠CBD，
因为∠A＋∠A...
全部展开
因为BD＝1/AC，BD是AC的中线，所以BD＝CD，三角形ABC是直角三角形，AB⊥BC
因为BE＝CE
所以DE是BC的中垂线，DE⊥BC
所以DE//AB
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