如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE//BC,DF//AC,若AE=20cm,求DF的长

如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE//BC,DF//AC,若AE=20cm,求DF的长
如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE//BC,DF//AC,若AE=20cm,求DF的长

如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE//BC,DF//AC,若AE=20cm,求DF的长
DE//BC,DF//AC
四边形DFCE是平行四边形
DF=CE
D是AB的中点,DF//AC 那么,DF=1/2AC
D是AB的中点,DE//BC.那么E是AC的中点
因此AE=CE 而 DF=CE
所以,DF=AE=20cm

证明：过C点做直线连接D点，因为AC=BC，D是AB的中点，所以CD⊥AB，
所以∠ADE ∠EDC=90°
再因为AE=CF，∠DCF=∠EAD=45°，CD=AD
所以△ADE≌△DCF
所以∠ADE=∠CDF，所以∠EDF=∠CDF ∠EDC=90°
所以DE⊥DF