如图,扇形OAB,∠AOB=90°,圆P与OA,OB分别相切于点F,E,并且与弧AB切于点C,求扇形OAB的面积与○P的面积比.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:47:22
如图,扇形OAB,∠AOB=90°,圆P与OA,OB分别相切于点F,E,并且与弧AB切于点C,求扇形OAB的面积与○P的面积比.
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如图,扇形OAB,∠AOB=90°,圆P与OA,OB分别相切于点F,E,并且与弧AB切于点C,求扇形OAB的面积与○P的面积比.
如图,扇形OAB,∠AOB=90°,圆P与OA,OB分别相切于点F,E,并且与弧AB切于点C,求
扇形OAB的面积与○P的面积比.

如图,扇形OAB,∠AOB=90°,圆P与OA,OB分别相切于点F,E,并且与弧AB切于点C,求扇形OAB的面积与○P的面积比.
设圆P的半径为r,连OC,PE
则OC经过点P,且OC平分∠AOB,
所以在等腰直角三角形OPE中,PE=r,OP=√2r,
所以圆O的半径为OP+PC=√2r+r
所以扇形OAB的面积=π(√2r+r)^2/4=(3+2√2)πr^2/4
圆P的面积=πr^2
所以扇形OAB的面积与○P的面积比
=(3+2√2)πr^2/4：πr^2
=(3+2√2)/4

网友推荐答案2011-01-30 16:32zxj_123|十三级设扇形半径为a,圆P半径为r,连接OC，有√2r+r=aS扇形OAB/S圆P=（1/4）πa^2/πr^2=a^2/4a^2=(√2+1)^2/4=(3+2√2)/4赞同38|评论(3)

连结OC，则P在OC上，（相切两圆连心线过切点），连结PE，则PE⊥OB，设扇形半径为R， ○p半径为r,在Rt△OPE中，∠POE=45°，OP=R-r，PE=r,所以sin45°=r/R-r,解得r=（根2-1）R，所以扇形面积s1=πR²/4，圆p面积s2=π（根2-1)²R²。s1/s2=（3+2倍根2）/4。 .即扇形OAB面积与圆P面积比为（3+2倍根2...

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连结OC，则P在OC上，（相切两圆连心线过切点），连结PE，则PE⊥OB，设扇形半径为R， ○p半径为r,在Rt△OPE中，∠POE=45°，OP=R-r，PE=r,所以sin45°=r/R-r,解得r=（根2-1）R，所以扇形面积s1=πR²/4，圆p面积s2=π（根2-1)²R²。s1/s2=（3+2倍根2）/4。 .即扇形OAB面积与圆P面积比为（3+2倍根2）：4.

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如图,扇形OAB,∠AOB=90°,圆P与OA,OB分别相切于点F,E,并且与弧AB切于点C,求扇形OAB的面积与○P的面积比. 如图扇形OAB的圆心角是扇形OCD的三倍,而扇形OCD的半径是扇形OAB的两倍,若∠AOB=90°,OAECDFBO围成的..如图扇形OAB的圆心角是扇形OCD的三倍,而扇形OCD的半径是扇形OAB的两倍,若∠AOB=90°,OAECDFBO围成的 如图,扇形OAB,角AOB=90度,圆P与OA,OB分别相切于点F,E并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比 扇形OAB中,∠AOB=90°,圆P与OA,OB分别相切于点P,E.并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比是 如图,在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,弧BC=2弧AC,点P是OA上的任何一点,求PB+PC的最小值 如图扇形OAB的圆心角是扇形OCD的三倍,而扇形OCD的半径是扇形OAB的两倍,若∠AOB=90°,OAECDFBO围成的封闭图形面积为20cm²,求扇形OAB半径（精确到0.01） 如图,扇形OAB,角AOB等于90度,圆P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比是多少? 如图,在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,弧BC的度数是弧AC的的2倍,点P是OA上的任一点,求PB+PC的最小 沿OA将圆锥侧面剪开,展开成平面图形是扇形OAB.若角AOB=90°,则圆锥底面圆半径r与扇形OAB的半径R之间有2、如图,沿OA将圆锥侧面剪开,展开成平面图形是扇形OAB.(1) 扇形的弧AB的长与圆锥底面圆周 如图,在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,弧BC=2弧AC,点P是OA上的任何一点,求PB+PC在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,弧BC=2弧AC,点P是OA上的任何一点,求PB+PC的最小值 快点,我在线等 扇形AOB,∠AOB=90度,圆P与OA,OB分别相切于点E,F,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比是多少? 如图,圆心点p与扇形oab的半径oa,ob 分别相切于c,d 与弧相切于e,oa=15,∠aob=60°,求阴影部分面积图 在扇形OAB中,∠AOB=90°.圆P与OA、OB分别相切与点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比为＿＿＿＿ 扇形OAB中,∠AOB=90°,⊙P与OA、OB分别相切于点F、E,并且弧AB切于点C,则扇形OAB面积与⊙P的面积比是?将详细点.能把图给画下么？我不会画这题的图。 扇形OAB,角AOB=90度,圆P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C则扇形OAB的面积与圆P的面积比...扇形OAB,角AOB=90度,圆P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C则扇形OAB的面积与圆P的面积 如图,圆o'内接于扇形oab,角aob=60 度,求扇形的弧ab的长与圆o'的周长之比 1.如图,AB是圆O的弦,OC⊥AB于C,且OC=1/2AB=2,则图中阴影部分的面积为_______.2.如图,扇形OAB中∠AOB=90°,扇形的半径为a,以AB作直径作不过O点的半圆,则阴影部分的面积是____. 如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积.