如图,已知三角形ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发;(1)在运动过程中△PQ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 05:41:49
![如图,已知三角形ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发;(1)在运动过程中△PQ](/uploads/image/z/3184720-16-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CAB%3D8cm%2CBC%3D6cm%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%81%9A%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E4%B8%94%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA%E6%AF%8F%E7%A7%921cm%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%81%9A%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E4%B8%94%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA%E6%AF%8F%E7%A7%922cm%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%EF%BC%9B%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%9C%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E2%96%B3PQ)
如图,已知三角形ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发;(1)在运动过程中△PQ
如图,已知三角形ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发;
(1)在运动过程中△PQB能形成等腰三角形吗?若能 则求出几秒后第一次形成等腰三角形;若不能则说明理由.
(2)从出发几秒后,直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分?
如图,已知三角形ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发;(1)在运动过程中△PQ
图呢?
我默认ABC三个字母为逆时针排列,也就是P从A往B运动,Q从B往C运动.
AB=8,BC=6,AC=10,并设时间为x
(1)情况1:P在AB上,Q在BC上,即x
0.0
(1)在运动过程中△PQB能形成等腰三角形.理由如下:(1分)
设t秒钟后第一次形成等腰三角形,
则AP=tcm,BP=(8-t)cm,BQ=2tcm.(2分)
∵BP=BQ,
∴8-t=2t.(4分)
∴t=83.
∴83秒钟后△PQB第一次形成等腰三角形.(5分)
(2)设从出发x秒后,直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分.(6分...
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(1)在运动过程中△PQB能形成等腰三角形.理由如下:(1分)
设t秒钟后第一次形成等腰三角形,
则AP=tcm,BP=(8-t)cm,BQ=2tcm.(2分)
∵BP=BQ,
∴8-t=2t.(4分)
∴t=83.
∴83秒钟后△PQB第一次形成等腰三角形.(5分)
(2)设从出发x秒后,直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分.(6分)
则AP=xcm,BP=(8-x)cm,BQ=2xcm,CQ=(6-2x)cm.
在Rt△ABC中,AC=
AB2+BC2=
82+62=10cm.
∵AP+AC+CQ=BP+BQ,
∴x+10+(6-2x)=(8-x)+2x,(9分)
解得x=4.
因此出发4秒后,直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分.(10分)
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