已知如图,三角形 ABC 的面积为8平方厘米,AE=ED ,BD=2/3BC ,求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 14:49:37
已知如图,三角形 ABC 的面积为8平方厘米,AE=ED ,BD=2/3BC ,求阴影部分的面积.
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已知如图,三角形 ABC 的面积为8平方厘米,AE=ED ,BD=2/3BC ,求阴影部分的面积.
已知如图,三角形 ABC 的面积为8平方厘米,AE=ED ,BD=2/3BC ,求阴影部分的面积.

已知如图,三角形 ABC 的面积为8平方厘米,AE=ED ,BD=2/3BC ,求阴影部分的面积.

如图连接DF,设S（△EDF）=S1,S（△DCF）=S2,我们把各三角形的面积标出,就有：

S（△ABD）=2(2S2-S1)=8*2/3……(1)

S（△ADC）=2S1+S2=8*1/3  ……(2)

即

4S2-2S1=16/3  ……(3)

2S1+S2=8/3    ……(4)

（3）+（4）得：5S2=8,S2=8/5；

所以,阴影面积= S（△BDE）=S（△AEF）

=2S2-S1+S1=2S2=16/5（平方厘米）.

 

楼上做得非常好，不用我解释了。替换法。

做个高就好啦！！没啥难的

如图,已知三角形ABC的面积为36平方分米,AD=DC,AE=EF=FB,图中阴影部分的面积是多少? 如图,△ABC中,DE平行BC,EF平行AB,已知三角形ADE和三角形EFC的面积分别为4cm的平方和9cm的平方.求三角形ABC的面积. 如图,圆心为O,已知三角形面积是9平方分米,求圆的面积 如图,三角形ABC的面积为4cm平方,周长为10cm,求abc的内切圆半径. 如右下图,已知三角形ABC面积是12平方cm,求阴影部分的面积. 已知三角形ABC的面积为8平方CM,周长为24CM,求△ABC内切圆的半径 如图,已知三角形ABC的面积为60平方米,三角形ABC的面积是平行四边形CDEF面积的2倍,求阴影部分面积 如图 三角形ABC的面积为4平方CM 周长是10CM 求三角形的内切圆半径 如图,已知长方形ABEF面积为16,三角形ADB面积是3,三角形ACF面积是4,那么三角形ABC的面积是多少?要方法和思路, 如图,在三角形ABC中,已知点D,E,F,分别为BC,AD,CE,的中点,且S三角形ABC=4cm的平方,则阴影部分的面积为?急用,快 如图已知AD是三角形ABC的中线,若三角形ABC的面积为6,求三角形ABD的面积. 如图,已知：AD是三角形ABC的中线,三角形ABC的面积为60cm²,求三角形ABD的面积 在三角形ABC中,AE和BF是中线且交于点P,已知三角形BEP的面积为5,求三角形ABC的面积.如图：： 如图,将三角形abc的ab三等分,ac四等分,已知三角形ade的面积为1cm的平方,那么三角形abc的面积是（）cm的平方,阴影部分面积与空白部分的面积之比是（） 如图,将面积为a的平方的小正方形和面积为b的平方的大正方形放在一起,则三角形abc是多少? 如图,在图中已知的小三角形的面积的数据,可得△ABC的面积为 如图,已知AB:BD=1：4,则三角形ABC与三角形DBC的面积的比为（ ）. 如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积