已知关于x和y的二元一次方程组2x+y=2a,3x+2y=4-2a的解互为相反数,求x和y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 10:18:30
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已知关于x和y的二元一次方程组2x+y=2a,3x+2y=4-2a的解互为相反数,求x和y
已知关于x和y的二元一次方程组2x+y=2a,3x+2y=4-2a的解互为相反数,求x和y
已知关于x和y的二元一次方程组2x+y=2a,3x+2y=4-2a的解互为相反数,求x和y
解互为相反数
y=-x
所以2x+y=2x-x=x=2a
且3x+2y=3x-2x=x=4-2a
所以2a=4-2a
4a=4
a=1
所以
x=2a=2
y=-x=-2
{2x+y=2a(1)
{3x+2y=4-2a(2)
(1)乘2得 4x+2y=4a (3)
(3)-(2)得x=6a-4 (4)
将(4)代入(1)得 y=8-10a
因为解互为相反数
所以 6a-4=10a-8
所以 a=1,x=2,y=-2
x=2
y=-2
y=-x
x=2a
x=4-2a
a=1
x=2 y=-2
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