如图,矩形ABCD的边AD、AB分别与圆O相切于点E、F、AE=√3 求弧EF的长这个是厦门市2010年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试的25题你们你去下回答好的我加分 26题如果也有我再加20
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 15:30:06
![如图,矩形ABCD的边AD、AB分别与圆O相切于点E、F、AE=√3 求弧EF的长这个是厦门市2010年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试的25题你们你去下回答好的我加分 26题如果也有我再加20](/uploads/image/z/3186846-54-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9AD%E3%80%81AB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8E%E5%9C%86O%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E3%80%81F%E3%80%81AE%3D%E2%88%9A3+%E6%B1%82%E5%BC%A7EF%E7%9A%84%E9%95%BF%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%98%AF%E5%8E%A6%E9%97%A8%E5%B8%822010%E5%B9%B4%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%AF%95%E4%B8%9A%E5%8F%8A%E9%AB%98%E4%B8%AD%E9%98%B6%E6%AE%B5%E5%90%84%E7%B1%BB%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%8B%9B%E7%94%9F%E8%80%83%E8%AF%95%E7%9A%8425%E9%A2%98%E4%BD%A0%E4%BB%AC%E4%BD%A0%E5%8E%BB%E4%B8%8B%E5%9B%9E%E7%AD%94%E5%A5%BD%E7%9A%84%E6%88%91%E5%8A%A0%E5%88%86+26%E9%A2%98%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B9%9F%E6%9C%89%E6%88%91%E5%86%8D%E5%8A%A020)
如图,矩形ABCD的边AD、AB分别与圆O相切于点E、F、AE=√3 求弧EF的长这个是厦门市2010年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试的25题你们你去下回答好的我加分 26题如果也有我再加20
如图,矩形ABCD的边AD、AB分别与圆O相切于点E、F、AE=√3 求弧EF的长
这个是厦门市2010年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试的25题你们你去下回答好的我加分 26题如果也有我再加20
如图,矩形ABCD的边AD、AB分别与圆O相切于点E、F、AE=√3 求弧EF的长这个是厦门市2010年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试的25题你们你去下回答好的我加分 26题如果也有我再加20
(1)连接OE、OF,
∵矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于点E、F,
∴∠A=90°,∠OEA=∠OFA=90°
∴四边形AFOE是正方形
∴∠EOF=90°,OE=AE=
∴ 的长= = π.
(2)如图,将直线MN沿射线DA方向平移,当其与⊙O相切时,记为M1N1,切点为R,交AD于M1,交BC于N1,
连接OM1、OR,
∵M1N1‖MN
∴∠DM1N1=∠DMN=60°
∴∠EM1N1=120°
∵MA、M1N1切⊙O于点E、R
∴∠EM1O= ∠EM1N1=60°
在Rt△EM1O中,EM1= = =1
∴DM1=AD-AE-EM1= +5- -1=4.
过点D作DK⊥M1N1于K
在Rt△DM1K中
DK=DM1×sin∠DM1K=4×sin∠60°=2 即d=2 ,
∴当d=2 时,直线MN与⊙O相切,
当1≤d<2 时,直线MN与⊙O相离,
当直线MN平移到过圆心⊙O时,记为M1N1,点D到M1N1的距离d=DK+OR=2 + =3 >4,
∴当2 <d≤4时,MN直线与⊙O相交.