在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=根号3,则AD与BC所成角是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 12:42:58
在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=根号3,则AD与BC所成角是多少?
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在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=根号3,则AD与BC所成角是多少?
在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=根号3,则AD与BC所成角是多少?

在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=根号3,则AD与BC所成角是多少?
取BD的中点为G,连EG,FG
在三角形ABD中,EG=AD/2=1
在三角形BCD中,FG=BC/2=1
因为AD//EG,BC//FG
所以AD与BC所成角 即 角EGF
由余弦定理得,cos角EGF=-1/2
所以角EGF=120度 即 AD与BC所成角为120度

取BD的中点为G，连EG,FG
在三角形ABD中，EG=AD/2=1
在三角形BCD中，FG=BC/2=1
因为AD//EG,BC//FG
所以AD与BC所成角 即 角EGF
由余弦定理得，cos角EGF=-1/2
所以角EGF=120度
但异面直线的夹角范围为大于0度，小于等于90度
所以AD与BC所成的角为60度...

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取BD的中点为G，连EG,FG
在三角形ABD中，EG=AD/2=1
在三角形BCD中，FG=BC/2=1
因为AD//EG,BC//FG
所以AD与BC所成角 即 角EGF
由余弦定理得，cos角EGF=-1/2
所以角EGF=120度
但异面直线的夹角范围为大于0度，小于等于90度
所以AD与BC所成的角为60度

收起

已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线 在空间四边形ABCD中,AB=CD=AD＝BC＝1/2,AB垂直CD,求AD和BC所成的角 空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD 已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证：BC⊥AD 空间四边形ABCD中,AB=AC,BD=DC,求证BC⊥AD 空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=DC,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线