作业帮如图,已知矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB1 求角CBE的度数2 若AD=2cm,求三角形ABE的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:56:04
如图,已知矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB1 求角CBE的度数2 若AD=2cm,求三角形ABE的面积
如图,已知矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB
1 求角CBE的度数
2 若AD=2cm,求三角形ABE的面积
如图,已知矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB1 求角CBE的度数2 若AD=2cm,求三角形ABE的面积
作EF⊥AB于点F,则EF=AD=1/2AB
∵AB=AE
∴EF=1/2AE
∴∠BAE =30°
∵AB =AE
∴∠ABE=75°
∴∠CBE =90°-75°=15°
(2)
∵AB =2AD =4,EF =AD =2
∴△ABE的面积=1/2*4*2=4cm²
作EF⊥AB于点F，则EF=AD=1/2AB
∵AB=AE
∴EF=1/2AE
∴∠BAE =30°
∵AB =AE
∴∠ABE=75°
∴∠CBE =90°-75°=15°
(2)∵AB =2AD =4,EF =AD =2
∴△ABE的面积=1/2*4*2=4cm²
1,由AB=2AD知DE=（2-根号3）BC，这样角CBE=arctan=（2-根号3）=15
2,面积为矩形的一半，4
1. 作图，连接AE、BE,
因为AB=2AD,则AE=2AD
所以角AED=30°，因为AE=AB，∠EAB=30°，所以∠ABE=∠AEB=75°
所以∠CEB=75°，所以∠CBE=15°
2. AD=2cm，AB=4cm，S=0.5*AB*AD=4CM^2
1. 设AD=a，则AE=AB=2a.在△ADE中，由勾股定理DE=√3a，EC=DC-DE=（2-√3）a.
tan∠CBE=EC/BC=2-√3，∠CBE=15°.
2.当AD=2时，AB=4，DE=2√3，EC=4-2√3，BC=2，
S△ABE=S矩形ABCD-S△ADE-S△BCE
=2*4-1/2*2*2√3-1/2*2（4-2√3）
=8-2√3-4+2√3 = 4.