梯形ABCD中,AD//BC,角A=2角C,AD=10cm,BC=25cm求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 22:32:43
梯形ABCD中,AD//BC,角A=2角C,AD=10cm,BC=25cm求AB的长
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梯形ABCD中,AD//BC,角A=2角C,AD=10cm,BC=25cm求AB的长
梯形ABCD中,AD//BC,角A=2角C,AD=10cm,BC=25cm求AB的长

梯形ABCD中,AD//BC,角A=2角C,AD=10cm,BC=25cm求AB的长
1,作辅助线:过点A作∠A的角平分线AE交BC于E点,
2,AE为角A的角平分线,则:∠DAE=∠BAE=∠C,
3,因为AD//BC,则:∠DAE=∠AEB
4,所以由2和3知:∠AEB=∠C,可推导出AE//CD,则四边形AECD为平行四边形,CE=AD=10
5,BE=BC-CE=25-10=15
6,因∠DAE=∠BAE=∠C,∠AEB=∠C所以∠BAE=∠AEB,故△BAE是以AE为底的等腰三角形.AB=BE=15
答:AB长为15cm.