高中物理如何推导v1'=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2'=2m1v1/(m1+m2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:06:53
高中物理如何推导v1'=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2'=2m1v1/(m1+m2)
高中物理如何推导v1'=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2'=2m1v1/(m1+m2)
高中物理如何推导v1'=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2'=2m1v1/(m1+m2)
我写一下一般的情况,你问的特殊情况只要取v2=0就行了
m1*v1+m2*v2=m1*v1'+m2*v2'.(1)
1/2*m1*v1*v1+1/2*m2*v2*v2=1/2*m1*v1'*v1'+1/2*m2*v2'*v2'.(2)
由(1)移项得
m1(v1-v1')=m2(v2'-v2).(3)
由(2)移项得
1/2*m1(v1-v1')(v1+v1')=1/2*m2(v2'-v2)(v2'+v2).(4)
把(3)代入(4)得
v1+v1'=v2+v2'.(5)
(1)(5)联立得
结果就不写了
从你给的答案可以看出来两小球发生的是完全弹性碰撞,而且被碰小球(m2)原来处于静止状态。
完全弹性碰撞过程满足动量守恒和动能守恒,故可以列式
m1v1=m1v1`+m2v2`(动量守恒)
1/2m1v1^2=1/2m1v1`^2+1/2m2v2`^2(动能守恒)
联立两式就可以得到你所给出的结果
如果两球都在运动时发生碰撞,过程是一样的,无非多出一个速度v2...
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从你给的答案可以看出来两小球发生的是完全弹性碰撞,而且被碰小球(m2)原来处于静止状态。
完全弹性碰撞过程满足动量守恒和动能守恒,故可以列式
m1v1=m1v1`+m2v2`(动量守恒)
1/2m1v1^2=1/2m1v1`^2+1/2m2v2`^2(动能守恒)
联立两式就可以得到你所给出的结果
如果两球都在运动时发生碰撞,过程是一样的,无非多出一个速度v2
收起
当v2为0时,也就是当第二个物体是静止时,v1’=v2‘-v1,将这个式子带到一式中就可以将v2‘求出,再回过头解出v1’就可以了。