若x^2+2x=3,那么x^4+7x^3+8x^2-13x+15的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 07:21:52
若x^2+2x=3,那么x^4+7x^3+8x^2-13x+15的值为多少?
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若x^2+2x=3,那么x^4+7x^3+8x^2-13x+15的值为多少?
若x^2+2x=3,那么x^4+7x^3+8x^2-13x+15的值为多少?

若x^2+2x=3,那么x^4+7x^3+8x^2-13x+15的值为多少?
x^2+2x=3 -> x^2+2x-3=0 -> (x+3)(x-1)=0 -> x=-3或x=1
当x=-3时,x^4+7x^3+8x^2-13x+15=(-3)^4+7(-3)^3+8(-3)^2-13(-3)+15=18
当x=1时 x^4+7x^3+8x^2-13x+15=1^4+7*1^3+8*1^2-13*1+15=18

x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=x^4+2x³+5x³+10x²-2x²-4x-9x+15
=x²(x²+2x)+5x(x²+2x)-2(x²+2x)-9x+15
=3x²+15x-6-9x+15
=3(x²+2x)+9
=9+9
=18