甲乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出1 /4到乙仓库后,又从乙仓库运出1 / 4到甲仓库,这时两个仓库粮食相等.原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?

甲乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出1 /4到乙仓库后,又从乙仓库运出1 / 4到甲仓库,这时两个仓库粮食相等.原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?
甲乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出1 /4到乙仓库后,又从乙仓库运出1 / 4到甲仓库,这时两个仓库
粮食相等.原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?

甲乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出1 /4到乙仓库后,又从乙仓库运出1 / 4到甲仓库,这时两个仓库粮食相等.原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?
设甲仓库为X,乙仓库为Y,公式如下：
3/4X+（y+1/4X）/4=3/4(Y+1/4X)
简化公式得：
3X+Y=3Y
3X=2Y
x=2/3Y

假设，甲仓库有粮食A，乙仓库有粮食B
那么，第一次运粮后，甲仓库有粮食0.75A，乙仓库有粮食B+0.25A
第二次运粮后，乙仓库有粮食0.75(B+0.25A)，甲仓库有粮食0.75A+0.25(B+0.25A)
因这时候两个仓库粮食相等，所以有
0.75(B+0.25A) = 0.75A+0.25(B+0.25A)

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假设，甲仓库有粮食A，乙仓库有粮食B
那么，第一次运粮后，甲仓库有粮食0.75A，乙仓库有粮食B+0.25A
第二次运粮后，乙仓库有粮食0.75(B+0.25A)，甲仓库有粮食0.75A+0.25(B+0.25A)
因这时候两个仓库粮食相等，所以有
0.75(B+0.25A) = 0.75A+0.25(B+0.25A)
0.75B+0.1875A = 0.75A+0.25B+0.0625A
0.5B = 0.625A
所以， A/B = 0.5/0.625 = 0.8 = 4/5

收起

3/4甲+（1/4甲+乙）×1/4=(1/4甲+乙)×3/4
解得：甲=4/5乙