等比数列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,则S8=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:10:39
等比数列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,则S8=?
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等比数列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,则S8=?
等比数列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,则S8=?

等比数列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,则S8=?
如果直接套用公式,计算量会非常大.
这题需要一些技巧性的转换.
因为a3a5=a2a6（如果这条式子不明白再问我）

那么就有a2a6=64 ①,a6-a4=24②
由公式得,a2a6=（a1）平方q6=64
可以写成（a1q3）的平方等于64,
即a1q3=8,
所以a1=8除以q3
代入②式
再由公式得,并化解
最终8q2-8=24
所以q=正负2
当q=2, 当q=-2,
a1=1, a1=-1
S8=225 S8=85

解；在等比数列｛an｝中，
a3a5=64,即a4^2=64,a4=8;
a6-a4=24,即a4*q^2=24+a4,则q=+-2；
a1=+-1；
S8=a1(1-q^8)/(1-q)
1.q=2,a1=1,S8=2^8-1=255
2.q=-2,a1=-1,S8=-(1-2^8)/3=85

等比数列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,则S8=? 在等比数列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,则{an}的通项公式an=? 已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6+5/4,求a4+a6+a8+···+a100 在等比数列｛an｝中,已知a6-a4=24,a3a5=64,求{an}前8项和 已知等比数列｛an｝中,前n项和为Sn,若a6-a4=24,a3a5=64,求Sn 在等比数列{An}中已知a6-a4=24,a3*a5=64.求前8项的和S 等比数列中,已知a6-a4=24,a3*a5=64,求{an}的前8项之和S8 等比数列{an}中,已知a1+a2=20,a3+a4=40,则a5+a6=? 在等比数列{an}中,已知a4=7,a8=63,则a6=? 等比数列an中,已知a2=4,a4=4,则a6等于多少? 已知等比数列{an}中,a4=7,a6=21,则a8等于? 已知等比数列{an}中,a4+a6=10,求a1a7+2a3a7+a3a9的值 在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6= 在等比数列{an}中,已知a3*a4*a5=8,求a2*a3*a4*a5*a6的值 已知在等比数列{an}中有a2*a4+2a3*a5+2a4*a6=25,求a3+a5? 已知等比数列an中a1+a3=10 a4+a6=5/4求an.证明lg(an)为等差数列 在等比数列﹛an﹜中,已知a6-a4=24,a3*a5=64,求数列﹛an﹜求{an}前8项的和S8 等比数列 前n项等比数列中,已知a6-a4=24,a3*a5=64,求{an}的前8项之和S8