已知关于x的不等式2x+2/x-a≥7在x∈(a,﹢无穷)上恒成立,求实数a的最小值问题补充:答案这步2x+2/x-a=2(x-a)+2/x-a+2a我知道用均值不等式但这步2x+2/x-a怎么转换成2(x-a)+2/x-a+2a.只需解答这个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 20:10:26
已知关于x的不等式2x+2/x-a≥7在x∈(a,﹢无穷)上恒成立,求实数a的最小值问题补充:答案这步2x+2/x-a=2(x-a)+2/x-a+2a我知道用均值不等式但这步2x+2/x-a怎么转换成2(x-a)+2/x-a+2a.只需解答这个
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已知关于x的不等式2x+2/x-a≥7在x∈(a,﹢无穷)上恒成立,求实数a的最小值问题补充:
答案这步2x+2/x-a=2(x-a)+2/x-a+2a我知道用均值不等式但这步2x+2/x-a怎么转换成2(x-a)+2/x-a+2a.只需解答这个

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2x+2/(x-a)
=2(x-a)+2a+2/(x-a)
=2(x-a)+2/(x-a)+2a
≥2√4+2a
=4+2a
当且仅当x=a+1时,等号成立
所以4+2a是最小值
所以 4+2a≥7
所以 a≥3/2
a的最小值3/2