如图已知∠PAO=90°,△ABC为等边三角形,OA=4,AB=2√3*a,以O为圆心的园经过C点(即C点再⊙O上)(1)当⊙O与AC相切与点C时,a的值是多少?(2)当a=2时,试探究⊙O与AB是什么位置关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 02:31:14
![如图已知∠PAO=90°,△ABC为等边三角形,OA=4,AB=2√3*a,以O为圆心的园经过C点(即C点再⊙O上)(1)当⊙O与AC相切与点C时,a的值是多少?(2)当a=2时,试探究⊙O与AB是什么位置关系?](/uploads/image/z/3201658-34-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0PAO%3D90%C2%B0%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2COA%3D4%2CAB%3D2%E2%88%9A3%2Aa%2C%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E5%9B%AD%E7%BB%8F%E8%BF%87C%E7%82%B9%EF%BC%88%E5%8D%B3C%E7%82%B9%E5%86%8D%E2%8A%99O%E4%B8%8A%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93%E2%8A%99O%E4%B8%8EAC%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%B8%8E%E7%82%B9C%E6%97%B6%2Ca%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93a%3D2%E6%97%B6%2C%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E2%8A%99O%E4%B8%8EAB%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F)
xRN10ƄB:}ѽ:HD#<?e2L
n{{X*N:!aMGG.PAvHyg2y锘 *AȖQi=j`#5LiTtTv9D Ů{"z*0da>γtb\ "Z#ǎfW=Is2u(c,RE;JĶB뼒XQP*?+Z%w8ƆUh@$y_W
" ,DYJ IZe3N`d~/hdHBuYIDr@N.pK%
'6Qbeg۬aĪK*p{7a59T^0RFctJۉ[ qS
如图已知∠PAO=90°,△ABC为等边三角形,OA=4,AB=2√3*a,以O为圆心的园经过C点(即C点再⊙O上)(1)当⊙O与AC相切与点C时,a的值是多少?(2)当a=2时,试探究⊙O与AB是什么位置关系?
如图已知∠PAO=90°,△ABC为等边三角形,OA=4,AB=2√3*a,以O为圆心的园经过C点(即C点再⊙O上)
(1)当⊙O与AC相切与点C时,a的值是多少?
(2)当a=2时,试探究⊙O与AB是什么位置关系?
如图已知∠PAO=90°,△ABC为等边三角形,OA=4,AB=2√3*a,以O为圆心的园经过C点(即C点再⊙O上)(1)当⊙O与AC相切与点C时,a的值是多少?(2)当a=2时,试探究⊙O与AB是什么位置关系?
(1)圆O与AC相切于C点时OC⊥AC,
△ABC为等边三角形,
∴AC=AB=2√3a,
∠OAC=∠OAB-∠CAB=30°,
又OA=4,
∴OC=2,
由勾股定理,(2√3a)^2=4^2-2^2,
a^2=1,a=1.
(2)a=2时,AC=4√3,OA=4,∠OAC=30°,
作OD⊥AC于D,
∴AD=OAcos30°=2√3=DC,
∴OC=OA,
又∠BAO=90°,
∴圆O与AB相切.