一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,这是表面积比原来减少了了96平方厘米,原来长方体的的体积是多少立方厘米?（写出解题过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:16:14
一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,这是表面积比原来减少了了96平方厘米,原来长方体的的体积是多少立方厘米?（写出解题过程）
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一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,这是表面积比原来减少了了96平方厘米,原来长方体的的体积是多少立方厘米?（写出解题过程）
一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,这是表面积比原来减少了了96平方厘米,原来长方体的的体积是
多少立方厘米?（写出解题过程）

一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,这是表面积比原来减少了了96平方厘米,原来长方体的的体积是多少立方厘米?（写出解题过程）
长方体的正方形底面周长=96/3=32厘米、
长方体的长和宽=32/4=8厘米、
长方体的高=8+3=11厘米、
原来长方体的体积、
=8*8*11、
=704立方厘米

96/3=32厘米 32/4=8厘米 8+3=11厘米 8*8*11=704厘米

96/3=32
32/4=8
（8+3）*8*8=704

（1）高减少后成为正方体，可知此长方体的长和宽是相同的，设为a；
（2）依题意，设高为b,有b=a+3 ；
（3）高减少3厘米，减少的表面积实际上是减少部分的四个侧面的面积之和，
即 3*a*4=96
所以 a=8 b=11
体积=a*a*b=8*8*11=704 (立方厘米)...

全部展开

（1）高减少后成为正方体，可知此长方体的长和宽是相同的，设为a；
（2）依题意，设高为b,有b=a+3 ；
（3）高减少3厘米，减少的表面积实际上是减少部分的四个侧面的面积之和，
即 3*a*4=96
所以 a=8 b=11
体积=a*a*b=8*8*11=704 (立方厘米)

收起

长方体底面是正方形
表面积减少了4个相同的长方形的面积，长方形的长等于长方体底面正方形的边长、宽等于3厘米
减少的一个长方形的面积=96÷4=24平方厘米
长方体底面正方形的边长=24÷3=8厘米
长方体的高=8+3=11厘米
原来长方体的体积=8×8×11=704立方厘米...

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长方体底面是正方形
表面积减少了4个相同的长方形的面积，长方形的长等于长方体底面正方形的边长、宽等于3厘米
减少的一个长方形的面积=96÷4=24平方厘米
长方体底面正方形的边长=24÷3=8厘米
长方体的高=8+3=11厘米
原来长方体的体积=8×8×11=704立方厘米

收起

根据给出的条件可以画一个草图，因为高少了3cm就是正方体啦，证明该长方体长=宽=高-3
所以设长方体的长未x 解方程3X*4=96 解的x=8（表面积减少的面积是4个面的总和，因为长宽相等所以）
所以长方体的体积为8x8x（8+3）=768

96÷4÷3=8
8×8×（8+3）=704

底面周长60÷3=20
则边长是20÷4=5
所以高5+3=8
5×5×8=200
答：原来长方体的体积是200立方厘米

一个长方体,如果高减少2厘米,就成为正方体,其表面积减少48平方厘米,求原来长方体的体积. 一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,这时表面积比原来减少96平方厘米,原来长方体的体积是? 一个长方体,如果高减少3厘米就成为一个正方体,这时表面积比原来减少96平方厘米,原来长方体体积是多少? 有一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,这是表面积比原来减少了84平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体.这时表面积比原来减少了96平方厘米,原来长方体的表面积 一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体.这时表面积比原来减少了96平方厘米.原来长方体的表面积是多少平方厘米? 一个长方体木块如果它的高减少3厘米就成为一个正方体这时它的表面积减少48CM2原来 这个长方体的体积是多少 长方体和正方体数学题一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,表面积比原来减少了96平方厘米. 一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,表面积比原来减少了96平方厘米.原来长方体的表面积是多少?面积,要是表面积 一个长方体如果高减少厘米就成为一个正方体,这时表面积减少了72平方厘米 ,原来长方体的体积是多少 减少2厘米 一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,这时表面积比原来减少了96平方厘米,那么原来正方体的表面积是多少平方厘米 一个长方体,如果高减少2厘米,就成为一个正方体,而且体积减少50立方厘米,原来这个长方体的表面积是多少 一个长方体木块、如果它的高减少2厘米,就成为一个正方体,这时它的表面积减少48平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体,如果将它的高减少4厘米,就成为一个正方体,而且表面积减少96平方厘米,那么长方体体积是多少 一个长方体,如果将它的高减少4厘米,就成为一个正方体,而且表面积减少96平方厘米,那么原来长方体的体积是多少立方厘米? 一块长方体方钢如果高减少2厘米就成为一个正方体表面积也就减少48平方厘米这块长方体方钢的体积是多少 一个长方体,如果高减少3分米,就成为一个正方体,这时表面积减少了24平方分米, 一个长方体的高减少3厘米后,成为一个正方体,表面积就减少72厘米原来这个长方体的表面积和体积各是多少?