一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,这是表面积比原来减少了了96平方厘米,原来长方体的的体积是多少立方厘米?(写出解题过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 10:19:17
![一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,这是表面积比原来减少了了96平方厘米,原来长方体的的体积是多少立方厘米?(写出解题过程)](/uploads/image/z/3203757-45-7.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E9%AB%98%E5%87%8F%E5%B0%913%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%B0%B1%E6%88%90%E4%B8%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E8%BF%99%E6%98%AF%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E5%87%8F%E5%B0%91%E4%BA%86%E4%BA%8696%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%3F%EF%BC%88%E5%86%99%E5%87%BA%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,这是表面积比原来减少了了96平方厘米,原来长方体的的体积是多少立方厘米?(写出解题过程)
一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,这是表面积比原来减少了了96平方厘米,原来长方体的的体积是
多少立方厘米?(写出解题过程)
一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,这是表面积比原来减少了了96平方厘米,原来长方体的的体积是多少立方厘米?(写出解题过程)
长方体的正方形底面周长=96/3=32厘米、
长方体的长和宽=32/4=8厘米、
长方体的高=8+3=11厘米、
原来长方体的体积、
=8*8*11、
=704立方厘米
96/3=32厘米 32/4=8厘米 8+3=11厘米 8*8*11=704厘米
96/3=32
32/4=8
(8+3)*8*8=704
(1)高减少后成为正方体,可知此长方体的长和宽是相同的,设为a;
(2)依题意,设高为b,有b=a+3 ;
(3)高减少3厘米,减少的表面积实际上是减少部分的四个侧面的面积之和,
即 3*a*4=96
所以 a=8 b=11
体积=a*a*b=8*8*11=704 (立方厘米)...
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(1)高减少后成为正方体,可知此长方体的长和宽是相同的,设为a;
(2)依题意,设高为b,有b=a+3 ;
(3)高减少3厘米,减少的表面积实际上是减少部分的四个侧面的面积之和,
即 3*a*4=96
所以 a=8 b=11
体积=a*a*b=8*8*11=704 (立方厘米)
收起
长方体底面是正方形
表面积减少了4个相同的长方形的面积,长方形的长等于长方体底面正方形的边长、宽等于3厘米
减少的一个长方形的面积=96÷4=24平方厘米
长方体底面正方形的边长=24÷3=8厘米
长方体的高=8+3=11厘米
原来长方体的体积=8×8×11=704立方厘米...
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长方体底面是正方形
表面积减少了4个相同的长方形的面积,长方形的长等于长方体底面正方形的边长、宽等于3厘米
减少的一个长方形的面积=96÷4=24平方厘米
长方体底面正方形的边长=24÷3=8厘米
长方体的高=8+3=11厘米
原来长方体的体积=8×8×11=704立方厘米
收起
根据给出的条件可以画一个草图,因为高少了3cm就是正方体啦,证明该长方体长=宽=高-3
所以设长方体的长未x 解方程3X*4=96 解的x=8(表面积减少的面积是4个面的总和,因为长宽相等所以)
所以长方体的体积为8x8x(8+3)=768
96÷4÷3=8
8×8×(8+3)=704
底面周长60÷3=20
则边长是20÷4=5
所以高5+3=8
5×5×8=200
答:原来长方体的体积是200立方厘米