已知关于x的方程x–(k–1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 14:01:37
已知关于x的方程x–(k–1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值
xݑ]O@ !!a=ՙ1[nδe 7^mT61(h\#\HB4~Fcȶ+Df2szyi1~7q+{ ]϶[9PUSM>NW?$=}0{1t*ݾWaݯy_?4+2G [؋-4RCQ>QkνɼT Fs'O13>ihN!ArJ#{Jb2}IǓGz;ˍ-r<|g*]z[>wG !fT [foIoi6\j3clznXs^{ՅQv֨M[තj-ΝLif< 1WL >>AAsq H"$# +9a)A۶/Yq+^My_Y(fq2 hJ$Ra ȿ`X9L|{i;v J#e 9EJ" w" !XR+Jan$eKɀF|%Za~,'p

已知关于x的方程x–(k–1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值
已知关于x的方程x–(k–1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值

已知关于x的方程x–(k–1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值
x1+x2=k-1
x1x2=k+1
x1平方+x2平方
=(x1+x2)平方-2x1x2
=(k-1)平方-2(k+1)
=k平方-2k+1-2k-2
=k平方-4k-1=4
k平方-4k-5=0
(k+1)(k-5)=0
k=-1或k=5
有因为是实数根,即
△=(k-1)平方-4(k+1)
=k平方-6k-3≥0
k=-1时,成立;
k=5时,25-30-3<0矛盾
所以
k=-1

收起