设不等式组:x≤2,x-y+3≥0,y≥-3表示的平面区域为M,斜率为-1的直线l与M相交于不同的两点P、Q,若线段PQ的长短为整数,则这样的直线l的条数是?A.5 B.8 C.9 D.10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 22:16:58
设不等式组:x≤2,x-y+3≥0,y≥-3表示的平面区域为M,斜率为-1的直线l与M相交于不同的两点P、Q,若线段PQ的长短为整数,则这样的直线l的条数是?A.5 B.8 C.9 D.10
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设不等式组:x≤2,x-y+3≥0,y≥-3表示的平面区域为M,斜率为-1的直线l与M相交于不同的两点P、Q,若线段PQ的长短为整数,则这样的直线l的条数是?A.5 B.8 C.9 D.10
设不等式组:x≤2,x-y+3≥0,y≥-3表示的平面区域为M,斜率为-1的直线l与M相交于不同的两点P、Q,若线段PQ的长短为整数,则这样的直线l的条数是?
A.5 B.8 C.9 D.10

设不等式组:x≤2,x-y+3≥0,y≥-3表示的平面区域为M,斜率为-1的直线l与M相交于不同的两点P、Q,若线段PQ的长短为整数,则这样的直线l的条数是?A.5 B.8 C.9 D.10
C
画图可知最长距离是5 (有斜边中线等于斜边之边求得)
所以有长度是1,2,3,4,5结合对称性可得共有9条!

PQ最长约为5.6,由对称性可知应有10条

过原点的那条直线L与M所交形成的直线最长,易求得为5.(两条直线联立一下就行),然后可知还有长度为1,2,3,4的各两条。所以一共九条。