当a=1/2,b=1/3时,求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+…+(a+100b)-(a+101b)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 09:53:07
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当a=1/2,b=1/3时,求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+…+(a+100b)-(a+101b)的值
当a=1/2,b=1/3时,求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+…+(a+100b)-(a+101b)的值
当a=1/2,b=1/3时,求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+…+(a+100b)-(a+101b)的值
a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+……-(a+101b)
=a+(a+2b-a-b)+(a+4b-a-3b)+...+(a+100b-a-99b)-a-101b
=a+b+b+...+b-a-101b
=50*b-101b
=-51b
=-51*1/3
=-17
原式=[a-(a+b)]+[(a+2b)-(a+3b)]+...+[(a+100b)-(a+101b)]
=100/2×(-b)
=-50b
当b=1/3时
原式=-50/3
原式可以转化为(a-a-b)+(a+2b-a-3b)+…+(a+100b-a-101b)就是第一项和第二项合并,第三项和第四项合并,依次类推,合并后剩下51项,这点可以从b的系数得知。然后可以看到每一项里面的a都被消去了,并且每一项只剩一个负b,就是-51b=-51*1/3=-17