如下图所示电路,当A,B间接入电阻R,R为( )时,其将获得最大功率.A. 4Ω B. 7Ω C. 8Ω 请把解析 写下

如下图所示电路,当A,B间接入电阻R,R为( )时,其将获得最大功率.A. 4Ω B. 7Ω C. 8Ω 请把解析 写下
如下图所示电路,当A,B间接入电阻R,R为( )时,其将获得最大功率.

A. 4Ω          B. 7Ω           C. 8Ω 
请把解析 写下 

如下图所示电路,当A,B间接入电阻R,R为( )时,其将获得最大功率.A. 4Ω B. 7Ω C. 8Ω 请把解析 写下
R与8Ω的电阻并联.并联后等效电阻为8R/(R+8).全电路中的电阻等于8+8R/(R+8)=(16R+64)/(R+8).并联区段的电阻与总电阻之比就是8R/(16R+64)=R/(2R+8).
不妨设电源电压为U,根据分压定律,电阻两端的电压与阻值成正比.那么电阻R两端分到的电压就是刚才的比例R/(2R+8)乘以U.其功率P=Ur^2/R,有P/U^2=R/(2R+8)^2=R/(4R^2+32R+64).
直接这样看很难看出最值,不妨取倒数：U^2/P=4R+32+64/R.32是常数,可以不考虑.
考虑(4R+64/R)这个东西的极值.
数学上有个均值不等式,叫(a+b)^2≥4ab,当且仅当a=b时取等号.是从完全平方公式中推出来的.此处正可运用此式,(4R+64/R)^2≥4×4R×64/R=32^2,取到最小值的时候是4R=64/R的时候,即R=4Ω.此时U^2/P最小,P最大,电阻达到最大功率.故答案是A.
这是初中物理吧,最难的题也就不过如此了,偶尔会碰到的.加油!
供参考.

A、B间接入电阻R，整个电路成为混联电路，R雨8欧姆并联，再与1欧姆、(15-8)=7欧姆串联，当并联的电阻最小时，整个电路电阻最小，设并联的电阻值为y，那么1/y=1/8+1/R，可以求y最小时R的值，。
作为一道选择题没必要这么麻烦去求最小值，也不一定能求出来，球算求出来，选项里叶不一定有。这样在考试时浪费时间，只需把选项的几个值放到问题里，分别求值后进行比较。答案是：A
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A、B间接入电阻R，整个电路成为混联电路，R雨8欧姆并联，再与1欧姆、(15-8)=7欧姆串联，当并联的电阻最小时，整个电路电阻最小，设并联的电阻值为y，那么1/y=1/8+1/R，可以求y最小时R的值，。
作为一道选择题没必要这么麻烦去求最小值，也不一定能求出来，球算求出来，选项里叶不一定有。这样在考试时浪费时间，只需把选项的几个值放到问题里，分别求值后进行比较。答案是：A

P=U^2/R R最小时P最大

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