已知:S=1^2-2^2+3^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:24:44
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已知:S=1^2-2^2+3^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数
(n+1)^2-n^2=n+n+1
S=1+(2+3)+(4+5)+……+(100+101)=101*(101+1)/2
S=(103-2)(103-1)/2=(103^2-3*103+2)/2
=103*50+1
余数为1