函数f(x)=lg(mx²-4x+m-3) 定义域为R 求实数m的取值范围值域为R,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 01:48:27
函数f(x)=lg(mx²-4x+m-3) 定义域为R 求实数m的取值范围值域为R,求实数m的取值范围
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函数f(x)=lg(mx²-4x+m-3) 定义域为R 求实数m的取值范围值域为R,求实数m的取值范围
函数f(x)=lg(mx²-4x+m-3) 定义域为R 求实数m的取值范围
值域为R,求实数m的取值范围

函数f(x)=lg(mx²-4x+m-3) 定义域为R 求实数m的取值范围值域为R,求实数m的取值范围
此函数的定义域为不等式：mx^2-4x+m-3>0的解集
分类讨论
1）若m=0,则可得：-4x-3>0——定义域不是一切实数,舍去
2）若m≠0,则要使得定义域为R,则必须满足不等式组：
m>0 且 ⊿=16-4m(m-3)0 且 m4
所以,得：m>4

mx²-4x+m-3>0
当m=0时，－3>0,不成立
m不等于0
m>0且16-4m(m-3)<0
m<-1 或 m>4
所以m>4