1+2+2的平方+2的3次方+.+2的31次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 00:34:19
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1+2+2的平方+2的3次方+.+2的31次方
1+2+2的平方+2的3次方+.+2的31次方
1+2+2的平方+2的3次方+.+2的31次方
由m=1+2+2²+2³+.+2³¹(1)
2m=2+2²+2³+.+2³²(2)
(2)-(1)得:m=2³²-1.
方法:错位相减法.
等于2的32次方减1
这是一个等比数列求和问题:第一项为2的0次方,第二项2的1次方,第三项2的2次方,依此类推。然后用等比数列求和公式就能做出来了
等比数列求和
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
该题中q=2,a1=1,n=32
所以Sn=1*(1-2^32)/(1-2)=2^32-1
这是一个等比数列求和问题:第一项为2的0次方,第二项2的1次方,第三项2的2次方,依此类推。就等于2的32次方减1
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