作业帮.摆钟摆锤的摆动可以近似看成简谐振动,若摆长为L1的摆钟在某段时间里快了n分钟,另一摆长为L2的摆钟在同一时间里慢了n分钟,则标准摆的摆长L应为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:40:56
.摆钟摆锤的摆动可以近似看成简谐振动,若摆长为L1的摆钟在某段时间里快了n分钟,另一摆长为L2的摆钟在同一时间里慢了n分钟,则标准摆的摆长L应为多少?
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摆钟摆锤的摆动可以近似看成简谐振动,若摆长为L1的摆钟在某段时间里快了n分钟,另一摆长为L2的摆钟在同一时间里慢了n分钟,则标准摆的摆长L应为多少?
.摆钟摆锤的摆动可以近似看成简谐振动,若摆长为L1的摆钟在某段时间里快了n分钟,另一摆长为L2的摆钟在同一时间里慢了n分钟,则标准摆的摆长L应为多少?
sqrtx=x^(1/2)
设某段时间为t,标准摆周期为T,则：t/T=(t-n)/[2pie*sqrt(L1/g)]=(t+n)/[2pie*sqrt(L2/g)]
即：t=n*(sqrtL1+sqrtL2)/(sqrtL2-sqrtL1)
T=2pie*sqrt(L1/g)*[t/(t-n)]代进去就行了
“这破玩意 - 秀才 三级”朋友的解答是错的,某段时间不一定是标准周期
标准的摆长应该是
[L1+L2+2根号（L1*L2）]/4
假设标准的周期是T
那么摆长为L1 的时候 周期 T-n=2π根号(L1/g)
同理摆长为L2 的时候 周期 T+n=2π根号(L2/g)
两式相加的到 2T=2π根号(L1/g)+2π根号(L2/g)
两边同时平方 再除于4,整理完后开方
得到 T=2π根号(L1+L2+2根号(...
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标准的摆长应该是
[L1+L2+2根号（L1*L2）]/4
假设标准的周期是T
那么摆长为L1 的时候 周期 T-n=2π根号(L1/g)
同理摆长为L2 的时候 周期 T+n=2π根号(L2/g)
两式相加的到 2T=2π根号(L1/g)+2π根号(L2/g)
两边同时平方 再除于4,整理完后开方
得到 T=2π根号(L1+L2+2根号(L1L2)/4g)
所以摆长是
[L1+L2+2根号（L1*L2）]/4
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