在三角形ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB,则(a^2+b^2)/c^2=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 07:27:01
在三角形ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB,则(a^2+b^2)/c^2=
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在三角形ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB,则(a^2+b^2)/c^2=
在三角形ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB,则(a^2+b^2)/c^2=

在三角形ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB,则(a^2+b^2)/c^2=
a^2+b^2=c^2+2abcosC
原式=1+2abcosC/c^2
其中因为tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB所以1/tanC=1/tanB+1/tanA化简得sinAsinBcosC/sinC=sinC即sinAsinBcosC=sin^2C既abcosC=c^2
所以原式=1+2abcosC/c^2=1+2=3

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