(1)RT三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,CD垂直于AB,求Cos角DCB(2)两个相似三角形面积比为25:16,周长之差为12,求较小三角形周长(3)点G是三角形ABC重心,若过G点分别作AB,AC上的平行线交边BC于点D,E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 08:08:40
![(1)RT三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,CD垂直于AB,求Cos角DCB(2)两个相似三角形面积比为25:16,周长之差为12,求较小三角形周长(3)点G是三角形ABC重心,若过G点分别作AB,AC上的平行线交边BC于点D,E](/uploads/image/z/3249085-13-5.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%C2%B0%2CAC%3D3%2CBC%3D4%2CCD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAB%2C%E6%B1%82Cos%E8%A7%92DCB%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E4%B8%BA25%EF%BC%9A16%2C%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B9%8B%E5%B7%AE%E4%B8%BA12%2C%E6%B1%82%E8%BE%83%E5%B0%8F%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%91%A8%E9%95%BF%EF%BC%883%EF%BC%89%E7%82%B9G%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E9%87%8D%E5%BF%83%2C%E8%8B%A5%E8%BF%87G%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9CAB%2CAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E8%BE%B9BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CE)
(1)RT三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,CD垂直于AB,求Cos角DCB(2)两个相似三角形面积比为25:16,周长之差为12,求较小三角形周长(3)点G是三角形ABC重心,若过G点分别作AB,AC上的平行线交边BC于点D,E
(1)RT三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,CD垂直于AB,求Cos角DCB(2)两个相似三角形面积比为25:16,周长之差为12,求较小三角形周长(3)点G是三角形ABC重心,若过G点分别作AB,AC上的平行线交边BC于点D,E,求S三角形GDE:S三角形ABC的值
(1)RT三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,CD垂直于AB,求Cos角DCB(2)两个相似三角形面积比为25:16,周长之差为12,求较小三角形周长(3)点G是三角形ABC重心,若过G点分别作AB,AC上的平行线交边BC于点D,E
(1)∵∠A+∠B=90°,∠DCB+∠B=90°∴∠A=∠DCB在Rt△ABC中, ∵AC=3,BC=4, ∴AB=5, ∴cos∠A=3/5,即CosDCB=3/5
(2)∵相似三角形的面积比为25:16,∴周长之比为5:4,设它们分别为5x,4x.则5x-4x=12.解得x=12.所以较小三角形周长为48
(3)连结AC并延长交BC于点F,因为G是三角形的重心,所以GF:AF=1:3.因为GE平行于AC,所以GE:AC=GF:AF=1:3.且角GED=角C,同理角GDC=角B.所以三角形GDE相似于三角形ABC,相似比为1:3,所以面积比为1:9
1),没什么难度,三边长分别为3,4,5
∠DCB=∠A,COS∠DCB=Cos∠A=BC/AB=4/5
2)和3)就考一个知识点:面积比等于长度比的平方
2) 面积比25:16.所以周长比5:4
周长差为12,所以较大周长是60,较小周长是48
3)边长比为1:2,所以S三角形GDE:S三角形ABC的值=1:4