已知x²+x=1,求x的四次方+2x³-x²-2x+2005 求大婶解,已知x²+x=1,求x的四次方+2x³-x²-2x+2005thanks a lot!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 07:06:35
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由已知得 x^2+x-1=0 ,
因此 x^4+2x^3-x^2-2x+2005
=x^2(x^2+x-1)+x(x^2+x-1)-(x^2+x-1)+2004
=0+0-0+2004
=2004 .
x⁴+2x³-x²-2x+2005
=x⁴+x³+x³+x²-2x²-2x+2005
=x²(x²+x)+x(x²+x)-2(x²+x)+2005
=x²+x-2+2005
=1-2+2005
=2004
一式乘x方的x4方+x3方=x方 x4方=x方-x3方 带进二式得 x3方-2x+2005(三式) 再由一式乘x得x3方+x方=x x3方=x-x方 带入三式得 -x方-x+2005(四式) 再由一试得 -x方-x=-1 带值得 -1+2005=2004