若关于x的一元二次方程(m²-1)x²-2(m+1)²x+1=0有两个实数根,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 12:29:10
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若关于x的一元二次方程(m²-1)x²-2(m+1)²x+1=0有两个实数根,求m的取值范围
若关于x的一元二次方程(m²-1)x²-2(m+1)²x+1=0有两个实数根,求m的取值范围
若关于x的一元二次方程(m²-1)x²-2(m+1)²x+1=0有两个实数根,求m的取值范围
由题意:
Δ≥0
所以:
[-2(m+1)²]-4×(m²-1)≥0
4(m²+2m+1)-4m²+4≥0
8m+4+4≥0
8m≥-8
m≥-1
又因为:m²-1≠0
所以:m=1或者-1
所以:
m>-1且m=1
由题意:
Δ≥0
所以:
[-2(m+1)²]-4×(m²-1)≥0
4(m²+2m+1)-4m²+4≥0
8m+4+4≥0
8m≥-8
m≥-1
又因为:m²-1≠0
所以:m=1或者-1
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由题意:
Δ≥0
所以:
[-2(m+1)²]-4×(m²-1)≥0
4(m²+2m+1)-4m²+4≥0
8m+4+4≥0
8m≥-8
m≥-1
又因为:m²-1≠0
所以:m=1或者-1
所以:
m>-1且m=1
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