已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=x的平方-2x,求x属于R时f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 17:57:11
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=x的平方-2x,求x属于R时f(x)的表达式
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=x的平方-2x,求x属于R时f(x)的表达式
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=x的平方-2x,求x属于R时f(x)的表达式

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=x的平方-2x,求x属于R时f(x)的表达式
因为f(x)是定义在R上的奇函数,
所以f(-x) = -f(x) 即 f(x)=-f(-x)
又因为 当x>=0时,f(x)=x^2-2x
所以 当x<0时 f(x)=-f(-x)=-((-x)^2-2*(-x))=-x^2-2x
解毕.

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