以方程2x²-x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是 .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 04:02:22
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以方程2x²-x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是 .
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以方程2x²-x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是 .
设x1=a,x2=b则
a+b=1/2
ab=-2
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=-1/4
1/(ab)=-1/2
以方程2x²-x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是4x²+x-2=0
根系关系,x^2+0.5x-0.5=0
2x²-x-4=0
x1+x2=1/2
x1x2=-2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-1/4
1/x1x2=-1/2
x^2+x/4-1/2=0
4x^2+x-2=0