设a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为（）.

设a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为（）.
设a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为（）.

设a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为（）.
a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则
a²+a-2009=0
a²+a=2009
a+b=-1
于是
a²+2a+b
=a²+a+(a+b)
=2009-1
=2008

设a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（2008）。
a+b=-1;
ab=-2009;
a²+2a+b
=a²+a+a+b
=2009-1
=2008;
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设a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（2008）。
a+b=-1;
ab=-2009;
a²+2a+b
=a²+a+a+b
=2009-1
=2008;
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a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根
则a^2+a-2009=0,b^2+b-2009=0
俩式相减得a^2-b^2+a-b=0
(a+b)(a-b)+(a-b)=0
即(a+b+1)(a-b)=0
而a-b≠0
所以a+b+1=0
a+b=-1
所以a^2+2a+b=a^2+a+a+b=2009-1=2008